第08章 数据规整：聚合、合并和重塑

在许多应用中，数据可能分散在许多文件或数据库中，存储的形式也不利于分析。本章关注可以聚合、合并、重塑数据的方法。

首先，我会介绍pandas的层次化索引，它广泛用于以上操作。然后，我深入介绍了一些特殊的数据操作。在第14章，你可以看到这些工具的多种应用。

8.1 层次化索引

层次化索引（hierarchical indexing）是pandas的一项重要功能，它使你能在一个轴上拥有多个（两个以上）索引级别。抽象点说，它使你能以低维度形式处理高维度数据。我们先来看一个简单的例子：创建一个Series，并用一个由列表或数组组成的列表作为索引：

In [9]: data = pd.Series(np.random.randn(9),
   ...:                  index=[['a', 'a', 'a', 'b', 'b', 'c', 'c', 'd', 'd'],
   ...:                         [1, 2, 3, 1, 3, 1, 2, 2, 3]])

In [10]: data
Out[10]: 
a  1   -0.204708
   2    0.478943
   3   -0.519439
b  1   -0.555730
   3    1.965781
c  1    1.393406
   2    0.092908
d  2    0.281746
   3    0.769023
dtype: float64

看到的结果是经过美化的带有MultiIndex索引的Series的格式。索引之间的“间隔”表示“直接使用上面的标签”：

In [11]: data.index
Out[11]: 
MultiIndex(levels=[['a', 'b', 'c', 'd'], [1, 2, 3]],
           labels=[[0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3], [0, 1, 2, 0, 2, 0, 1, 1, 2]])

对于一个层次化索引的对象，可以使用所谓的部分索引，使用它选取数据子集的操作更简单：

In [12]: data['b']
Out[12]: 
1   -0.555730
3    1.965781
dtype: float64

In [13]: data['b':'c']
Out[13]: 
b  1   -0.555730
   3    1.965781
c  1    1.393406
   2    0.092908
dtype: float64

In [14]: data.loc[['b', 'd']]
Out[14]: 
b  1   -0.555730
   3    1.965781
d  2    0.281746
   3    0.769023
dtype: float64

有时甚至还可以在“内层”中进行选取：

In [15]: data.loc[:, 2]
Out[15]: 
a    0.478943
c    0.092908
d    0.281746
dtype: float64

层次化索引在数据重塑和基于分组的操作（如透视表生成）中扮演着重要的角色。例如，可以通过unstack方法将这段数据重新安排到一个DataFrame中：

In [16]: data.unstack()
Out[16]: 
          1         2         3
a -0.204708  0.478943 -0.519439
b -0.555730       NaN  1.965781
c  1.393406  0.092908       NaN
d       NaN  0.281746  0.769023

unstack的逆运算是stack：

In [17]: data.unstack().stack()
Out[17]: 
a  1   -0.204708
   2    0.478943
   3   -0.519439
b  1   -0.555730
   3    1.965781
c  1    1.393406
   2    0.092908
d  2    0.281746
   3    0.769023
dtype: float64

stack和unstack将在本章后面详细讲解。

对于一个DataFrame，每条轴都可以有分层索引：

In [18]: frame = pd.DataFrame(np.arange(12).reshape((4, 3)),
   ....:                      index=[['a', 'a', 'b', 'b'], [1, 2, 1, 2]],
   ....:                      columns=[['Ohio', 'Ohio', 'Colorado'],
   ....:                               ['Green', 'Red', 'Green']])

In [19]: frame
Out[19]: 
     Ohio     Colorado
    Green Red    Green
a 1     0   1        2
  2     3   4        5
b 1     6   7        8
  2     9  10       11

各层都可以有名字（可以是字符串，也可以是别的Python对象）。如果指定了名称，它们就会显示在控制台输出中：

In [20]: frame.index.names = ['key1', 'key2']

In [21]: frame.columns.names = ['state', 'color']

In [22]: frame
Out[22]: 
state      Ohio     Colorado
color     Green Red    Green
key1 key2                   
a    1        0   1        2
     2        3   4        5
b    1        6   7        8
     2        9  10       11

注意：小心区分索引名state、color与行标签。

有了部分列索引，因此可以轻松选取列分组：

In [23]: frame['Ohio']
Out[23]: 
color      Green  Red
key1 key2            
a    1         0    1
     2         3    4
b    1         6    7
     2         9   10

可以单独创建MultiIndex然后复用。上面那个DataFrame中的（带有分级名称）列可以这样创建：

MultiIndex.from_arrays([['Ohio', 'Ohio', 'Colorado'], ['Green', 'Red', 'Green']],
                       names=['state', 'color'])

重排与分级排序

有时，你需要重新调整某条轴上各级别的顺序，或根据指定级别上的值对数据进行排序。swaplevel接受两个级别编号或名称，并返回一个互换了级别的新对象（但数据不会发生变化）：

In [24]: frame.swaplevel('key1', 'key2')
Out[24]: 
state      Ohio     Colorado
color     Green Red    Green
key2 key1                   
1    a        0   1        2
2    a        3   4        5
1    b        6   7        8
2    b        9  10       11

而sort_index则根据单个级别中的值对数据进行排序。交换级别时，常常也会用到sort_index，这样最终结果就是按照指定顺序进行字母排序了：

In [25]: frame.sort_index(level=1)
Out[25]: 
state      Ohio     Colorado
color     Green Red    Green
key1 key2                   
a    1        0   1        2
b    1        6   7        8
a    2        3   4        5
b    2        9  10       11

In [26]: frame.swaplevel(0, 1).sort_index(level=0)
Out[26]: 
state      Ohio     Colorado
color     Green Red    Green
key2 key1                   
1    a        0   1        2
     b        6   7        8
2    a        3   4        5
     b        9  10       11

根据级别汇总统计

许多对DataFrame和Series的描述和汇总统计都有一个level选项，它用于指定在某条轴上求和的级别。再以上面那个DataFrame为例，我们可以根据行或列上的级别来进行求和：

In [27]: frame.sum(level='key2')
Out[27]: 
state  Ohio     Colorado
color Green Red    Green
key2                    
1         6   8       10
2        12  14       16

In [28]: frame.sum(level='color', axis=1)
Out[28]: 
color      Green  Red
key1 key2            
a    1         2    1
     2         8    4
b    1        14    7
     2        20   10

这其实是利用了pandas的groupby功能，本书稍后将对其进行详细讲解。

使用DataFrame的列进行索引

人们经常想要将DataFrame的一个或多个列当做行索引来用，或者可能希望将行索引变成DataFrame的列。以下面这个DataFrame为例：

In [29]: frame = pd.DataFrame({'a': range(7), 'b': range(7, 0, -1),
   ....:                       'c': ['one', 'one', 'one', 'two', 'two',
   ....:                             'two', 'two'],
   ....:                       'd': [0, 1, 2, 0, 1, 2, 3]})

In [30]: frame
Out[30]: 
   a  b    c  d
0  0  7  one  0
1  1  6  one  1
2  2  5  one  2
3  3  4  two  0
4  4  3  two  1
5  5  2  two  2
6  6  1  two  3

DataFrame的set_index函数会将其一个或多个列转换为行索引，并创建一个新的DataFrame：

In [31]: frame2 = frame.set_index(['c', 'd'])

In [32]: frame2
Out[32]: 
       a  b
c   d      
one 0  0  7
    1  1  6
    2  2  5
two 0  3  4
    1  4  3
    2  5  2
    3  6  1

默认情况下，那些列会从DataFrame中移除，但也可以将其保留下来：

In [33]: frame.set_index(['c', 'd'], drop=False)
Out[33]: 
       a  b    c  d
c   d              
one 0  0  7  one  0
    1  1  6  one  1
    2  2  5  one  2
two 0  3  4  two  0
    1  4  3  two  1
    2  5  2  two  2
    3  6  1  two  3

reset_index的功能跟set_index刚好相反，层次化索引的级别会被转移到列里面：

In [34]: frame2.reset_index()
Out[34]:
c  d  a  b
0  one  0  0  7
1  one  1  1  6
2  one  2  2  5
3  two  0  3  4
4  two  1  4  3
5  two  2  5  2
6  two  3  6  1

8.2 合并数据集

pandas对象中的数据可以通过一些方式进行合并：

• pandas.merge可根据一个或多个键将不同DataFrame中的行连接起来。SQL或其他关系型数据库的用户对此应该会比较熟悉，因为它实现的就是数据库的join操作。

• pandas.concat可以沿着一条轴将多个对象堆叠到一起。

• 实例方法combine_first可以将重复数据拼接在一起，用一个对象中的值填充另一个对象中的缺失值。

我将分别对它们进行讲解，并给出一些例子。本书剩余部分的示例中将经常用到它们。

数据库风格的DataFrame合并

数据集的合并（merge）或连接（join）运算是通过一个或多个键将行连接起来的。这些运算是关系型数据库（基于SQL）的核心。pandas的merge函数是对数据应用这些算法的主要切入点。

以一个简单的例子开始：

In [35]: df1 = pd.DataFrame({'key': ['b', 'b', 'a', 'c', 'a', 'a', 'b'],
   ....:                     'data1': range(7)})

In [36]: df2 = pd.DataFrame({'key': ['a', 'b', 'd'],
   ....:                     'data2': range(3)})

In [37]: df1
Out[37]: 
   data1 key
0      0   b
1      1   b
2      2   a
3      3   c
4      4   a
5      5   a
6      6   b

In [38]: df2
Out[38]: 
   data2 key
0      0   a
1      1   b
2      2   d

这是一种多对一的合并。df1中的数据有多个被标记为a和b的行，而df2中key列的每个值则仅对应一行。对这些对象调用merge即可得到：

In [39]: pd.merge(df1, df2)
Out[39]: 
   data1 key  data2
0      0   b      1
1      1   b      1
2      6   b      1
3      2   a      0
4      4   a      0
5      5   a      0

注意，我并没有指明要用哪个列进行连接。如果没有指定，merge就会将重叠列的列名当做键。不过，最好明确指定一下：

In [40]: pd.merge(df1, df2, on='key')
Out[40]: 
   data1 key  data2
0      0   b      1
1      1   b      1
2      6   b      1
3      2   a      0
4      4   a      0
5      5   a      0

如果两个对象的列名不同，也可以分别进行指定：

In [41]: df3 = pd.DataFrame({'lkey': ['b', 'b', 'a', 'c', 'a', 'a', 'b'],
   ....:                     'data1': range(7)})

In [42]: df4 = pd.DataFrame({'rkey': ['a', 'b', 'd'],
   ....:                     'data2': range(3)})

In [43]: pd.merge(df3, df4, left_on='lkey', right_on='rkey')
Out[43]: 
   data1 lkey  data2 rkey
0      0    b      1    b
1      1    b      1    b
2      6    b      1    b
3      2    a      0    a
4      4    a      0    a
5      5    a      0    a

可能你已经注意到了，结果里面c和d以及与之相关的数据消失了。默认情况下，merge做的是“内连接”；结果中的键是交集。其他方式还有"left"、"right"以及"outer"。外连接求取的是键的并集，组合了左连接和右连接的效果：

In [44]: pd.merge(df1, df2, how='outer')
Out[44]: 
   data1 key  data2
0    0.0   b    1.0
1    1.0   b    1.0
2    6.0   b    1.0
3    2.0   a    0.0
4    4.0   a    0.0
5    5.0   a    0.0
6    3.0   c    NaN
7    NaN   d    2.0

表8-1对这些选项进行了总结。

表8-1 不同的连接类型

多对多的合并有些不直观。看下面的例子：

In [45]: df1 = pd.DataFrame({'key': ['b', 'b', 'a', 'c', 'a', 'b'],
   ....:                     'data1': range(6)})

In [46]: df2 = pd.DataFrame({'key': ['a', 'b', 'a', 'b', 'd'],
   ....:                     'data2': range(5)})

In [47]: df1
Out[47]: 
   data1 key
0      0   b
1      1   b
2      2   a
3      3   c
4      4   a
5      5   b

In [48]: df2
Out[48]: 
   data2 key
0      0   a
1      1   b
2      2   a
3      3   b
4      4   d

In [49]: pd.merge(df1, df2, on='key', how='left')
Out[49]: 
    data1 key  data2
0       0   b    1.0
1       0   b    3.0
2       1   b    1.0
3       1   b    3.0
4       2   a    0.0
5       2   a    2.0
6       3   c    NaN
7       4   a    0.0
8       4   a    2.0
9       5   b    1.0
10      5   b    3.0

多对多连接产生的是行的笛卡尔积。由于左边的DataFrame有3个"b"行，右边的有2个，所以最终结果中就有6个"b"行。连接方式只影响出现在结果中的不同的键的值：

In [50]: pd.merge(df1, df2, how='inner')
Out[50]: 
   data1 key  data2
0      0   b      1
1      0   b      3
2      1   b      1
3      1   b      3
4      5   b      1
5      5   b      3
6      2   a      0
7      2   a      2
8      4   a      0
9      4   a      2

要根据多个键进行合并，传入一个由列名组成的列表即可：

In [51]: left = pd.DataFrame({'key1': ['foo', 'foo', 'bar'],
   ....:                      'key2': ['one', 'two', 'one'],
   ....:                      'lval': [1, 2, 3]})

In [52]: right = pd.DataFrame({'key1': ['foo', 'foo', 'bar', 'bar'],
   ....:                       'key2': ['one', 'one', 'one', 'two'],
   ....:                       'rval': [4, 5, 6, 7]})

In [53]: pd.merge(left, right, on=['key1', 'key2'], how='outer')
Out[53]: 
  key1 key2  lval  rval
0  foo  one   1.0   4.0
1  foo  one   1.0   5.0
2  foo  two   2.0   NaN
3  bar  one   3.0   6.0
4  bar  two   NaN   7.0

结果中会出现哪些键组合取决于所选的合并方式，你可以这样来理解：多个键形成一系列元组，并将其当做单个连接键（当然，实际上并不是这么回事）。

注意：在进行列－列连接时，DataFrame对象中的索引会被丢弃。

对于合并运算需要考虑的最后一个问题是对重复列名的处理。虽然你可以手工处理列名重叠的问题（查看前面介绍的重命名轴标签），但merge有一个更实用的suffixes选项，用于指定附加到左右两个DataFrame对象的重叠列名上的字符串：

In [54]: pd.merge(left, right, on='key1')
Out[54]: 
  key1 key2_x  lval key2_y  rval
0  foo    one     1    one     4
1  foo    one     1    one     5
2  foo    two     2    one     4
3  foo    two     2    one     5
4  bar    one     3    one     6
5  bar    one     3    two     7

In [55]: pd.merge(left, right, on='key1', suffixes=('_left', '_right'))
Out[55]: 
  key1 key2_left  lval key2_right  rval
0  foo       one     1        one     4
1  foo       one     1        one     5
2  foo       two     2        one     4
3  foo       two     2        one     5
4  bar       one     3        one     6
5  bar       one     3        two     7

merge的参数请参见表8-2。使用DataFrame的行索引合并是下一节的主题。

表8-2 merge函数的参数

indicator 添加特殊的列_merge，它可以指明每个行的来源，它的值有left_only、right_only或both，根据每行的合并数据的来源。

索引上的合并

有时候，DataFrame中的连接键位于其索引中。在这种情况下，你可以传入left_index=True或right_index=True（或两个都传）以说明索引应该被用作连接键：

In [56]: left1 = pd.DataFrame({'key': ['a', 'b', 'a', 'a', 'b', 'c'],
   ....:                       'value': range(6)})

In [57]: right1 = pd.DataFrame({'group_val': [3.5, 7]}, index=['a', 'b'])

In [58]: left1
Out[58]:

  key  value
0   a      0
1   b      1
2   a      2
3   a      3
4   b      4
5   c      5

In [59]: right1
Out[59]: 
   group_val
a        3.5
b        7.0

In [60]: pd.merge(left1, right1, left_on='key', right_index=True)
Out[60]: 
  key  value  group_val
0   a      0        3.5
2   a      2        3.5
3   a      3        3.5
1   b      1        7.0
4   b      4        7.0

由于默认的merge方法是求取连接键的交集，因此你可以通过外连接的方式得到它们的并集：

In [61]: pd.merge(left1, right1, left_on='key', right_index=True, how='outer')
Out[61]: 
  key  value  group_val
0   a      0        3.5
2   a      2        3.5
3   a      3        3.5
1   b      1        7.0
4   b      4        7.0
5   c      5        NaN

对于层次化索引的数据，事情就有点复杂了，因为索引的合并默认是多键合并：

In [62]: lefth = pd.DataFrame({'key1': ['Ohio', 'Ohio', 'Ohio',
   ....:                                'Nevada', 'Nevada'],
   ....:                       'key2': [2000, 2001, 2002, 2001, 2002],
   ....:                       'data': np.arange(5.)})

In [63]: righth = pd.DataFrame(np.arange(12).reshape((6, 2)),
   ....:                       index=[['Nevada', 'Nevada', 'Ohio', 'Ohio',
   ....:                               'Ohio', 'Ohio'],
   ....:                              [2001, 2000, 2000, 2000, 2001, 2002]],
   ....:                       columns=['event1', 'event2'])

In [64]: lefth
Out[64]: 
   data    key1  key2
0   0.0    Ohio  2000
1   1.0    Ohio  2001
2   2.0    Ohio  2002
3   3.0  Nevada  2001
4   4.0  Nevada  2002

In [65]: righth
Out[65]: 
             event1  event2
Nevada 2001       0       1
       2000       2       3
Ohio   2000       4       5
       2000       6       7
       2001       8       9
       2002      10      11

这种情况下，你必须以列表的形式指明用作合并键的多个列（注意用how='outer'对重复索引值的处理）：

In [66]: pd.merge(lefth, righth, left_on=['key1', 'key2'], right_index=True)
Out[66]: 
   data    key1  key2  event1  event2
0   0.0    Ohio  2000       4       5
0   0.0    Ohio  2000       6       7
1   1.0    Ohio  2001       8       9
2   2.0    Ohio  2002      10      11
3   3.0  Nevada  2001       0       1

In [67]: pd.merge(lefth, righth, left_on=['key1', 'key2'],
   ....:          right_index=True, how='outer')
Out[67]: 
   data    key1  key2  event1  event2
0   0.0    Ohio  2000     4.0     5.0
0   0.0    Ohio  2000     6.0     7.0
1   1.0    Ohio  2001     8.0     9.0
2   2.0    Ohio  2002    10.0    11.0
3   3.0  Nevada  2001     0.0     1.0
4   4.0  Nevada  2002     NaN     NaN
4   NaN  Nevada  2000     2.0     3.0

同时使用合并双方的索引也没问题：

In [68]: left2 = pd.DataFrame([[1., 2.], [3., 4.], [5., 6.]],
   ....:                      index=['a', 'c', 'e'],
   ....:                      columns=['Ohio', 'Nevada'])

In [69]: right2 = pd.DataFrame([[7., 8.], [9., 10.], [11., 12.], [13, 14]],
   ....:                       index=['b', 'c', 'd', 'e'],
   ....:                       columns=['Missouri', 'Alabama'])

In [70]: left2
Out[70]: 
   Ohio  Nevada
a   1.0     2.0
c   3.0     4.0
e   5.0     6.0

In [71]: right2
Out[71]: 
   Missouri  Alabama
b       7.0      8.0
c       9.0     10.0
d      11.0     12.0
e      13.0     14.0

In [72]: pd.merge(left2, right2, how='outer', left_index=True, right_index=True)
Out[72]: 
   Ohio  Nevada  Missouri  Alabama
a   1.0     2.0       NaN      NaN
b   NaN     NaN       7.0      8.0
c   3.0     4.0       9.0     10.0
d   NaN     NaN      11.0     12.0
e   5.0     6.0      13.0     14.0

DataFrame还有一个便捷的join实例方法，它能更为方便地实现按索引合并。它还可用于合并多个带有相同或相似索引的DataFrame对象，但要求没有重叠的列。在上面那个例子中，我们可以编写：

In [73]: left2.join(right2, how='outer')
Out[73]: 
   Ohio  Nevada  Missouri  Alabama
a   1.0     2.0       NaN      NaN
b   NaN     NaN       7.0      8.0
c   3.0     4.0       9.0     10.0
d   NaN     NaN      11.0     12.0
e   5.0     6.0      13.0     14.0

因为一些历史版本的遗留原因，DataFrame的join方法默认使用的是左连接，保留左边表的行索引。它还支持在调用的DataFrame的列上，连接传递的DataFrame索引：

In [74]: left1.join(right1, on='key')
Out[74]: 
  key  value  group_val
0   a      0        3.5
1   b      1        7.0
2   a      2        3.5
3   a      3        3.5
4   b      4        7.0
5   c      5        NaN

最后，对于简单的索引合并，你还可以向join传入一组DataFrame，下一节会介绍更为通用的concat函数，也能实现此功能：

In [75]: another = pd.DataFrame([[7., 8.], [9., 10.], [11., 12.], [16., 17.]],
   ....:                        index=['a', 'c', 'e', 'f'],
   ....:                        columns=['New York',
'Oregon'])

In [76]: another
Out[76]: 
   New York  Oregon
a       7.0     8.0
c       9.0    10.0
e      11.0    12.0
f      16.0    17.0

In [77]: left2.join([right2, another])
Out[77]: 
   Ohio  Nevada  Missouri  Alabama  New York  Oregon
a   1.0     2.0       NaN      NaN       7.0     8.0
c   3.0     4.0       9.0     10.0       9.0    10.0
e   5.0     6.0      13.0     14.0      11.0    12.0

In [78]: left2.join([right2, another], how='outer')
Out[78]: 
   Ohio  Nevada  Missouri  Alabama  New York  Oregon
a   1.0     2.0       NaN      NaN       7.0     8.0
b   NaN     NaN       7.0      8.0       NaN     NaN
c   3.0     4.0       9.0     10.0       9.0    10.0
d   NaN     NaN      11.0     12.0       NaN     NaN
e   5.0     6.0      13.0     14.0      11.0    12.0
f   NaN     NaN       NaN      NaN      16.0    17.0

轴向连接

另一种数据合并运算也被称作连接（concatenation）、绑定（binding）或堆叠（stacking）。NumPy的concatenation函数可以用NumPy数组来做：

In [79]: arr = np.arange(12).reshape((3, 4))

In [80]: arr
Out[80]: 
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11]])

In [81]: np.concatenate([arr, arr], axis=1)
Out[81]: 
array([[ 0,  1,  2,  3,  0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7,  4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11,  8,  9, 10, 11]])

对于pandas对象（如Series和DataFrame），带有标签的轴使你能够进一步推广数组的连接运算。具体点说，你还需要考虑以下这些东西：

• 如果对象在其它轴上的索引不同，我们应该合并这些轴的不同元素还是只使用交集？

• 连接的数据集是否需要在结果对象中可识别？

• 连接轴中保存的数据是否需要保留？许多情况下，DataFrame默认的整数标签最好在连接时删掉。

pandas的concat函数提供了一种能够解决这些问题的可靠方式。我将给出一些例子来讲解其使用方式。假设有三个没有重叠索引的Series：

In [82]: s1 = pd.Series([0, 1], index=['a', 'b'])

In [83]: s2 = pd.Series([2, 3, 4], index=['c', 'd', 'e'])

In [84]: s3 = pd.Series([5, 6], index=['f', 'g'])

对这些对象调用concat可以将值和索引粘合在一起：

In [85]: pd.concat([s1, s2, s3])
Out[85]: 
a    0
b    1
c    2
d    3
e    4
f    5
g    6
dtype: int64

默认情况下，concat是在axis=0上工作的，最终产生一个新的Series。如果传入axis=1，则结果就会变成一个DataFrame（axis=1是列）：

In [86]: pd.concat([s1, s2, s3], axis=1)
Out[86]: 
     0    1    2
a  0.0  NaN  NaN
b  1.0  NaN  NaN
c  NaN  2.0  NaN
d  NaN  3.0  NaN
e  NaN  4.0  NaN
f  NaN  NaN  5.0
g  NaN  NaN  6.0

这种情况下，另外的轴上没有重叠，从索引的有序并集（外连接）上就可以看出来。传入join='inner'即可得到它们的交集：

In [87]: s4 = pd.concat([s1, s3])

In [88]: s4
Out[88]: 
a    0
b    1
f    5
g    6
dtype: int64

In [89]: pd.concat([s1, s4], axis=1)
Out[89]: 
     0  1
a  0.0  0
b  1.0  1
f  NaN  5
g  NaN  6

In [90]: pd.concat([s1, s4], axis=1, join='inner')
Out[90]: 
   0  1
a  0  0
b  1  1

在这个例子中，f和g标签消失了，是因为使用的是join='inner'选项。

你可以通过join_axes指定要在其它轴上使用的索引：

In [91]: pd.concat([s1, s4], axis=1, join_axes=[['a', 'c', 'b', 'e']])
Out[91]: 
     0    1
a  0.0  0.0
c  NaN  NaN
b  1.0  1.0
e  NaN  NaN

不过有个问题，参与连接的片段在结果中区分不开。假设你想要在连接轴上创建一个层次化索引。使用keys参数即可达到这个目的：

In [92]: result = pd.concat([s1, s1, s3], keys=['one','two', 'three'])

In [93]: result
Out[93]: 
one    a    0
       b    1
two    a    0
       b    1
three  f    5
       g    6
dtype: int64

In [94]: result.unstack()
Out[94]: 
         a    b    f    g
one    0.0  1.0  NaN  NaN
two    0.0  1.0  NaN  NaN
three  NaN  NaN  5.0  6.0

如果沿着axis=1对Series进行合并，则keys就会成为DataFrame的列头：

In [95]: pd.concat([s1, s2, s3], axis=1, keys=['one','two', 'three'])
Out[95]: 
   one  two  three
a  0.0  NaN    NaN
b  1.0  NaN    NaN
c  NaN  2.0    NaN
d  NaN  3.0    NaN
e  NaN  4.0    NaN
f  NaN  NaN    5.0
g  NaN  NaN    6.0

同样的逻辑也适用于DataFrame对象：

In [96]: df1 = pd.DataFrame(np.arange(6).reshape(3, 2), index=['a', 'b', 'c'],
   ....:                    columns=['one', 'two'])

In [97]: df2 = pd.DataFrame(5 + np.arange(4).reshape(2, 2), index=['a', 'c'],
   ....:                    columns=['three', 'four'])

In [98]: df1
Out[98]: 
   one  two
a    0    1
b    2    3
c    4    5

In [99]: df2
Out[99]: 
   three  four
a      5     6
c      7     8

In [100]: pd.concat([df1, df2], axis=1, keys=['level1', 'level2'])
Out[100]: 
  level1     level2     
     one two  three four
a      0   1    5.0  6.0
b      2   3    NaN  NaN
c      4   5    7.0  8.0

如果传入的不是列表而是一个字典，则字典的键就会被当做keys选项的值：

In [101]: pd.concat({'level1': df1, 'level2': df2}, axis=1)

Out[101]: 
  level1     level2     
     one two  three four
a      0   1    5.0  6.0
b      2   3    NaN  NaN
c      4   5    7.0  8.0

此外还有两个用于管理层次化索引创建方式的参数（参见表8-3）。举个例子，我们可以用names参数命名创建的轴级别：

In [102]: pd.concat([df1, df2], axis=1, keys=['level1', 'level2'],
   .....:           names=['upper', 'lower'])
Out[102]: 
upper level1     level2     
lower    one two  three four
a          0   1    5.0  6.0
b          2   3    NaN  NaN
c          4   5    7.0  8.0

最后一个关于DataFrame的问题是，DataFrame的行索引不包含任何相关数据：

In [103]: df1 = pd.DataFrame(np.random.randn(3, 4), columns=['a', 'b', 'c', 'd'])

In [104]: df2 = pd.DataFrame(np.random.randn(2, 3), columns=['b', 'd', 'a'])

In [105]: df1
Out[105]: 
          a         b         c         d
0  1.246435  1.007189 -1.296221  0.274992
1  0.228913  1.352917  0.886429 -2.001637
2 -0.371843  1.669025 -0.438570 -0.539741

In [106]: df2
Out[106]: 
          b         d         a
0  0.476985  3.248944 -1.021228
1 -0.577087  0.124121  0.302614

在这种情况下，传入ignore_index=True即可：

In [107]: pd.concat([df1, df2], ignore_index=True)
Out[107]: 
          a         b         c         d
0  1.246435  1.007189 -1.296221  0.274992
1  0.228913  1.352917  0.886429 -2.001637
2 -0.371843  1.669025 -0.438570 -0.539741
3 -1.021228  0.476985       NaN  3.248944
4  0.302614 -0.577087       NaN  0.124121

表8-3 concat函数的参数

合并重叠数据

还有一种数据组合问题不能用简单的合并（merge）或连接（concatenation）运算来处理。比如说，你可能有索引全部或部分重叠的两个数据集。举个有启发性的例子，我们使用NumPy的where函数，它表示一种等价于面向数组的if-else：

In [108]: a = pd.Series([np.nan, 2.5, np.nan, 3.5, 4.5, np.nan],
   .....:               index=['f', 'e', 'd', 'c', 'b', 'a'])

In [109]: b = pd.Series(np.arange(len(a), dtype=np.float64),
   .....:               index=['f', 'e', 'd', 'c', 'b', 'a'])

In [110]: b[-1] = np.nan

In [111]: a
Out[111]: 
f    NaN
e    2.5
d    NaN
c    3.5
b    4.5
a    NaN
dtype: float64

In [112]: b
Out[112]: 
f    0.0
e    1.0
d    2.0
c    3.0
b    4.0
a    NaN
dtype: float64

In [113]: np.where(pd.isnull(a), b, a)
Out[113]: array([ 0. ,  2.5,  2. ,  3.5,  4.5,  nan])

Series有一个combine_first方法，实现的也是一样的功能，还带有pandas的数据对齐：

In [114]: b[:-2].combine_first(a[2:])
Out[114]: 
a    NaN
b    4.5
c    3.0
d    2.0
e    1.0
f    0.0
dtype: float64

对于DataFrame，combine_first自然也会在列上做同样的事情，因此你可以将其看做：用传递对象中的数据为调用对象的缺失数据“打补丁”：

In [115]: df1 = pd.DataFrame({'a': [1., np.nan, 5., np.nan],
   .....:                     'b': [np.nan, 2., np.nan, 6.],
   .....:                     'c': range(2, 18, 4)})

In [116]: df2 = pd.DataFrame({'a': [5., 4., np.nan, 3., 7.],
   .....:                     'b': [np.nan, 3., 4., 6., 8.]})

In [117]: df1
Out[117]: 
     a    b   c
0  1.0  NaN   2
1  NaN  2.0   6
2  5.0  NaN  10
3  NaN  6.0  14

In [118]: df2
Out[118]: 
     a    b
0  5.0  NaN
1  4.0  3.0
2  NaN  4.0
3  3.0  6.0
4  7.0  8.0

In [119]: df1.combine_first(df2)
Out[119]: 
     a    b     c
0  1.0  NaN   2.0
1  4.0  2.0   6.0
2  5.0  4.0  10.0
3  3.0  6.0  14.0
4  7.0  8.0   NaN

8.3 重塑和轴向旋转

有许多用于重新排列表格型数据的基础运算。这些函数也称作重塑（reshape）或轴向旋转（pivot）运算。

重塑层次化索引

层次化索引为DataFrame数据的重排任务提供了一种具有良好一致性的方式。主要功能有二：

• stack：将数据的列“旋转”为行。

• unstack：将数据的行“旋转”为列。

我将通过一系列的范例来讲解这些操作。接下来看一个简单的DataFrame，其中的行列索引均为字符串数组：

In [120]: data = pd.DataFrame(np.arange(6).reshape((2, 3)),
   .....:                     index=pd.Index(['Ohio','Colorado'], name='state'),
   .....:                     columns=pd.Index(['one', 'two', 'three'],
   .....:                     name='number'))

In [121]: data
Out[121]: 
number    one  two  three
state                    
Ohio        0    1      2
Colorado    3    4      5

对该数据使用stack方法即可将列转换为行，得到一个Series：

In [122]: result = data.stack()

In [123]: result
Out[123]: 
state     number
Ohio      one       0
          two       1
          three     2
Colorado  one       3
          two       4
          three     5
dtype: int64

对于一个层次化索引的Series，你可以用unstack将其重排为一个DataFrame：

In [124]: result.unstack()
Out[124]: 
number    one  two  three
state                    
Ohio        0    1      2
Colorado    3    4      5

默认情况下，unstack操作的是最内层（stack也是如此）。传入分层级别的编号或名称即可对其它级别进行unstack操作：

In [125]: result.unstack(0)
Out[125]: 
state   Ohio  Colorado
number                
one        0         3
two        1         4
three      2         5

In [126]: result.unstack('state')
Out[126]: 
state   Ohio  Colorado
number                
one        0         3
two        1         4
three      2         5

如果不是所有的级别值都能在各分组中找到的话，则unstack操作可能会引入缺失数据：

In [127]: s1 = pd.Series([0, 1, 2, 3], index=['a', 'b', 'c', 'd'])

In [128]: s2 = pd.Series([4, 5, 6], index=['c', 'd', 'e'])

In [129]: data2 = pd.concat([s1, s2], keys=['one', 'two'])

In [130]: data2
Out[130]: 
one  a    0
     b    1
     c    2
     d    3
two  c    4
     d    5
     e    6
dtype: int64

In [131]: data2.unstack()
Out[131]: 
       a    b    c    d    e
one  0.0  1.0  2.0  3.0  NaN
two  NaN  NaN  4.0  5.0  6.0

stack默认会滤除缺失数据，因此该运算是可逆的：

In [132]: data2.unstack()
Out[132]: 
       a    b    c    d    e
one  0.0  1.0  2.0  3.0  NaN
two  NaN  NaN  4.0  5.0  6.0

In [133]: data2.unstack().stack()
Out[133]: 
one  a    0.0
     b    1.0
     c    2.0
     d    3.0
two  c    4.0
     d    5.0
     e    6.0
dtype: float64

In [134]: data2.unstack().stack(dropna=False)
Out[134]: 
one  a    0.0
     b    1.0
     c    2.0
     d    3.0
     e    NaN
two  a    NaN
     b    NaN
     c    4.0
     d    5.0
     e    6.0
dtype: float64

在对DataFrame进行unstack操作时，作为旋转轴的级别将会成为结果中的最低级别：

In [135]: df = pd.DataFrame({'left': result, 'right': result + 5},
   .....:                   columns=pd.Index(['left', 'right'], name='side'))

In [136]: df
Out[136]: 
side             left  right
state    number             
Ohio     one        0      5
         two        1      6
         three      2      7
Colorado one        3      8
         two        4      9
         three      5     10

In [137]: df.unstack('state')
Out[137]: 
side   left          right
state  Ohio Colorado  Ohio Colorado
number                             
one       0        3     5        8
two       1        4     6        9
three     2        5     7       10

当调用stack，我们可以指明轴的名字：

In [138]: df.unstack('state').stack('side')
Out[138]: 
state         Colorado  Ohio
number side                 
one    left          3     0
       right         8     5
two    left          4     1
       right         9     6
three  left          5     2
       right        10     7

将“长格式”旋转为“宽格式”

多个时间序列数据通常是以所谓的“长格式”（long）或“堆叠格式”（stacked）存储在数据库和CSV中的。我们先加载一些示例数据，做一些时间序列规整和数据清洗：

In [139]: data = pd.read_csv('examples/macrodata.csv')

In [140]: data.head()
Out[140]: 
     year  quarter   realgdp  realcons  realinv  realgovt  realdpi    cpi  \
0  1959.0      1.0  2710.349    1707.4  286.898   470.045   1886.9  28.98   
1  1959.0      2.0  2778.801    1733.7  310.859   481.301   1919.7  29.15   
2  1959.0      3.0  2775.488    1751.8  289.226   491.260   1916.4  29.35   
3  1959.0      4.0  2785.204    1753.7  299.356   484.052   1931.3  29.37   
4  1960.0      1.0  2847.699    1770.5  331.722   462.199   1955.5  29.54   
      m1  tbilrate  unemp      pop  infl  realint  
0  139.7      2.82    5.8  177.146  0.00     0.00
1  141.7      3.08    5.1  177.830  2.34     0.74  
2  140.5      3.82    5.3  178.657  2.74     1.09  
3  140.0      4.33    5.6  179.386  0.27     4.06  
4  139.6      3.50    5.2  180.007  2.31     1.19  

In [141]: periods = pd.PeriodIndex(year=data.year, quarter=data.quarter,
   .....:                          name='date')

In [142]: columns = pd.Index(['realgdp', 'infl', 'unemp'], name='item')

In [143]: data = data.reindex(columns=columns)

In [144]: data.index = periods.to_timestamp('D', 'end')

In [145]: ldata = data.stack().reset_index().rename(columns={0: 'value'})

这就是多个时间序列（或者其它带有两个或多个键的可观察数据，这里，我们的键是date和item）的长格式。表中的每行代表一次观察。

关系型数据库（如MySQL）中的数据经常都是这样存储的，因为固定架构（即列名和数据类型）有一个好处：随着表中数据的添加，item列中的值的种类能够增加。在前面的例子中，date和item通常就是主键（用关系型数据库的说法），不仅提供了关系完整性，而且提供了更为简单的查询支持。有的情况下，使用这样的数据会很麻烦，你可能会更喜欢DataFrame，不同的item值分别形成一列，date列中的时间戳则用作索引。DataFrame的pivot方法完全可以实现这个转换：

In [147]: pivoted = ldata.pivot('date', 'item', 'value')

In [148]: pivoted
Out[148]: 
item        infl    realgdp  unemp
date                              
1959-03-31  0.00   2710.349    5.8
1959-06-30  2.34   2778.801    5.1
1959-09-30  2.74   2775.488    5.3
1959-12-31  0.27   2785.204    5.6
1960-03-31  2.31   2847.699    5.2
1960-06-30  0.14   2834.390    5.2
1960-09-30  2.70   2839.022    5.6
1960-12-31  1.21   2802.616    6.3
1961-03-31 -0.40   2819.264    6.8
1961-06-30  1.47   2872.005    7.0
...          ...        ...    ...
2007-06-30  2.75  13203.977    4.5
2007-09-30  3.45  13321.109    4.7
2007-12-31  6.38  13391.249    4.8
2008-03-31  2.82  13366.865    4.9
2008-06-30  8.53  13415.266    5.4
2008-09-30 -3.16  13324.600    6.0
2008-12-31 -8.79  13141.920    6.9
2009-03-31  0.94  12925.410    8.1
2009-06-30  3.37  12901.504    9.2
2009-09-30  3.56  12990.341    9.6
[203 rows x 3 columns]

前两个传递的值分别用作行和列索引，最后一个可选值则是用于填充DataFrame的数据列。假设有两个需要同时重塑的数据列：

In [149]: ldata['value2'] = np.random.randn(len(ldata))

In [150]: ldata[:10]
Out[150]: 
        date     item     value    value2
0 1959-03-31  realgdp  2710.349  0.523772
1 1959-03-31     infl     0.000  0.000940
2 1959-03-31    unemp     5.800  1.343810
3 1959-06-30  realgdp  2778.801 -0.713544
4 1959-06-30     infl     2.340 -0.831154
5 1959-06-30    unemp     5.100 -2.370232
6 1959-09-30  realgdp  2775.488 -1.860761
7 1959-09-30     infl     2.740 -0.860757
8 1959-09-30    unemp     5.300  0.560145
9 1959-12-31  realgdp  2785.204 -1.265934

如果忽略最后一个参数，得到的DataFrame就会带有层次化的列：

In [151]: pivoted = ldata.pivot('date', 'item')

In [152]: pivoted[:5]
Out[152]: 
           value                    value2                    
item        infl   realgdp unemp      infl   realgdp     unemp
date                                                          
1959-03-31  0.00  2710.349   5.8  0.000940  0.523772  1.343810
1959-06-30  2.34  2778.801   5.1 -0.831154 -0.713544 -2.370232
1959-09-30  2.74  2775.488   5.3 -0.860757 -1.860761  0.560145
1959-12-31  0.27  2785.204   5.6  0.119827 -1.265934 -1.063512
1960-03-31  2.31  2847.699   5.2 -2.359419  0.332883 -0.199543

In [153]: pivoted['value'][:5]
Out[153]: 
item        infl   realgdp  unemp
date                             
1959-03-31  0.00  2710.349    5.8
1959-06-30  2.34  2778.801    5.1
1959-09-30  2.74  2775.488    5.3
1959-12-31  0.27  2785.204    5.6
1960-03-31  2.31  2847.699    5.2

注意，pivot其实就是用set_index创建层次化索引，再用unstack重塑：

In [154]: unstacked = ldata.set_index(['date', 'item']).unstack('item')

In [155]: unstacked[:7]
Out[155]: 
           value                    value2                    
item        infl   realgdp unemp      infl   realgdp     unemp
date                                                          
1959-03-31  0.00  2710.349   5.8  0.000940  0.523772  1.343810
1959-06-30  2.34  2778.801   5.1 -0.831154 -0.713544 -2.370232
1959-09-30  2.74  2775.488   5.3 -0.860757 -1.860761  0.560145
1959-12-31  0.27  2785.204   5.6  0.119827 -1.265934 -1.063512
1960-03-31  2.31  2847.699   5.2 -2.359419  0.332883 -0.199543
1960-06-30  0.14  2834.390   5.2 -0.970736 -1.541996 -1.307030
1960-09-30  2.70  2839.022   5.6  0.377984  0.286350 -0.753887

将“宽格式”旋转为“长格式”

旋转DataFrame的逆运算是pandas.melt。它不是将一列转换到多个新的DataFrame，而是合并多个列成为一个，产生一个比输入长的DataFrame。看一个例子：

In [157]: df = pd.DataFrame({'key': ['foo', 'bar', 'baz'],
   .....:                    'A': [1, 2, 3],
   .....:                    'B': [4, 5, 6],
   .....:                    'C': [7, 8, 9]})

In [158]: df
Out[158]: 
   A  B  C  key
0  1  4  7  foo
1  2  5  8  bar
2  3  6  9  baz

key列可能是分组指标，其它的列是数据值。当使用pandas.melt，我们必须指明哪些列是分组指标。下面使用key作为唯一的分组指标：

In [159]: melted = pd.melt(df, ['key'])

In [160]: melted
Out[160]: 
   key variable  value
0  foo        A      1
1  bar        A      2
2  baz        A      3
3  foo        B      4
4  bar        B      5
5  baz        B      6
6  foo        C      7
7  bar        C      8
8  baz        C      9

使用pivot，可以重塑回原来的样子：

In [161]: reshaped = melted.pivot('key', 'variable', 'value')

In [162]: reshaped
Out[162]: 
variable  A  B  C
key              
bar       2  5  8
baz       3  6  9
foo       1  4  7

因为pivot的结果从列创建了一个索引，用作行标签，我们可以使用reset_index将数据移回列：

In [163]: reshaped.reset_index()
Out[163]: 
variable  key  A  B  C
0         bar  2  5  8
1         baz  3  6  9
2         foo  1  4  7

你还可以指定列的子集，作为值的列：

In [164]: pd.melt(df, id_vars=['key'], value_vars=['A', 'B'])
Out[164]: 
   key variable  value
0  foo        A      1
1  bar        A      2
2  baz        A      3
3  foo        B      4
4  bar        B      5
5  baz        B      6

pandas.melt也可以不用分组指标：

In [165]: pd.melt(df, value_vars=['A', 'B', 'C'])
Out[165]: 
  variable  value
0        A      1
1        A      2
2        A      3
3        B      4
4        B      5
5        B      6
6        C      7
7        C      8
8        C      9

In [166]: pd.melt(df, value_vars=['key', 'A', 'B'])
Out[166]: 
  variable value
0      key   foo
1      key   bar
2      key   baz
3        A     1
4        A     2
5        A     3
6        B     4
7        B     5
8        B     6

8.4 总结

现在你已经掌握了pandas数据导入、清洗、重塑，我们可以进一步学习matplotlib数据可视化。我们在稍后会回到pandas，学习更高级的分析。